问题
问答题
已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，引力常量为G．求：
（1）月球的质量；
（2）若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的近月飞船，则其绕月运行的线速度应为多大．
答案
（1）设月球质量为M，“嫦娥一号”的质量为m，根据万有引力定律和牛顿第二定律，
对“嫦娥一号”绕月飞行有G
=mMm (R+H)2
(R+H)4π2 T2
解得M=4π2(R+H)3 GT2
（2）设绕月球表面做匀速圆周运动的飞船的质量为m0，线速度为v0，
根据牛顿第二定律，对飞船绕月飞行有G
=m0Mm0 R2 v02 R
又M=
，联立可解得v0=4π2(R+H)3 GT2 2π(R+H) T R+H R
答：（1）月球的质量为
；4π2(R+H)3 GT2
（2）若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的近月飞船，则其绕月运行的线速度应为2π(R+H) T
．R+H R