问题
多选题
已知引力常量为G、月球到地球中心的距离r和月球绕地运行的周期T，仅利用这三个物理量，可以估算出的物理量有（ ）
A．地球的半径
B．地球的质量
C．月球的质量
D．月球绕地球运行速度的大小
答案
月球绕地运行时，由地球的万有引力提供向心力，则得：
G
=mMm r2
r=m4π2 T2 v2 r
则得：地球的质量为 M=
，月球绕地球运行速度的大小 v=4π2r3 GT2
或v=GM r
，所以可求得地球的质量和月球绕地球运行速度的大小，由上式得知，不能求出地球的半径和月球的质量．故BD正确，AC错误．2πr T
故选：BD