问题
问答题
某行星半径为地球半径的1/2，质量为地球的1/10，已知地球表面处重力加速度g0=10m/s2，地球的第一宇宙速度为7.9km/s．试问：
（1）该行星表面处的重力加速度为多大？
（2）在该行星表面距水平面高度为2m的位置水平抛出一个小球，则小球将经多长时间落回水平面？
（3）该行星的第一宇宙速度为多大？
答案
（1）对星球表面上质量为m0的物体：G
=m0g；Mm0 R2
所以g=
；GM R2
所以
=g g0
•M M行
=R 2行 R
•10 1
=2.5；(
)21 2 1
得：g0=
=4m/s2；g 2.5
（2）小球做平抛运动，由h=
g0t2得：1 2
t=
=2h g0
s=1s；2×2 4
（3）由
=m0GMm0 R2
，和Gv 21 R
=m0gMm0 R2
得：v1=gR
代入数据解得：v1=1.58
km/s；5
答：（1）该行星表面的重力加速度g0是4m/s2；
（2）物体下落到月球表面所用的时间t是1s；
（3）该行星的第一宇宙速度为1.58
km/s．5