由题意该函数的定义域x＞0，由f′(x)=2ax+

因为存在垂直于y轴的切线，

故此时斜率为0，问题转化为x＞0范围内导函数f′(x)=2ax+

x

再将之转化为g（x）=-2ax与h(x)=

x

当a＞0时，如图1，数形结合可得显然没有交点，

当a＜0如图2，此时正好有一个交点，故有a＜0应填（-∞，0）

故答案为：{a|a＜0}