问题
问答题
行星的平均密度为
，靠近行星表面的卫星，其运行周期为T，试证明
为一常数。
答案
将行星看作一球体，半径为R
则
对卫星，万有引力提供向心力，贴地运行轨道半径
代入上式得
，G为万有引力恒量，
是一个对任何行星都适用的常数。
可见，若近地卫星运行周期为T，则行星平均密度
点拨：若不是近地卫星，利用环绕周期T和轨道半径可计算行星质量M和密度
。
，
将行星看作一球体，半径为R
则
对卫星，万有引力提供向心力，贴地运行轨道半径
代入上式得
，G为万有引力恒量，是一个对任何行星都适用的常数。
可见，若近地卫星运行周期为T，则行星平均密度
点拨：若不是近地卫星，利用环绕周期T和轨道半径可计算行星质量M和密度。
，
将行星看作一球体，半径为R
则
对卫星，万有引力提供向心力，贴地运行轨道半径
代入上式得
，G为万有引力恒量，是一个对任何行星都适用的常数。
可见，若近地卫星运行周期为T，则行星平均密度
点拨：若不是近地卫星，利用环绕周期T和轨道半径可计算行星质量M和密度。
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