问题
选择题
若曲线C：y=x3-2ax2+2ax上任意点处的切线的倾斜角都是锐角，那么整数a的值等于（ ）
A．-2
B．0
C．1
D．-1
答案
k=y′=3x2-4ax+2a，
由题设3x2-4ax+2a＞0恒成立，
∴△=16a2-24a＜0，
∴0＜a＜
，又a为整数，3 2
∴a=1．
故选C．
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若曲线C：y=x3-2ax2+2ax上任意点处的切线的倾斜角都是锐角，那么整数a的值等于（ ）
A．-2
B．0
C．1
D．-1
k=y′=3x2-4ax+2a，
由题设3x2-4ax+2a＞0恒成立，
∴△=16a2-24a＜0，
∴0＜a＜
，又a为整数，3 2
∴a=1．
故选C．