问题
解答题
已知非零向量
（1）若
（2）是否存在实数k，使得
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答案
（1）由
=λa
，得2b
-e1
=λke2
+λe1
，而e2
与e1
不共线，e2
∴
⇒k=-2；λk=2 λ=-1
（2）若
与e1
是共线，则e2
=λe2
，有e1
=(2-λ) a e1
=(k+λ) b e1
∵
，e1
，e2
，a
为非零向量，∴λ≠2且λ≠-k，b
∴1 2-λ
=a 1 k+λ
，即b
=a 2-λ k+λ
，这时a与b共线，b
∴不存在实数k满足题意．