问题
问答题
在半径为R的某星球上，从高为h的平台上水平踢出一球，欲击中水平面上的A点，若两次踢球的方向都相同，第一次初速度为v1，着地点比A近了a，第二次初速度为v2，着地点却比A远了b，已知万有引力常量为G，求该星球的质量．
答案
物体两次做平抛运动，两次下落高度一样，竖直方向h=
gt2，则g=1 2
，①2h t2
由几何关系可知v1t+a=v2t-b，所以t=
，②a+b v2-v1
设星球质量为M，表面处一个物体质量为m
对表面物体，万有引力等于重力G
=mg，则M=Mm R2
③gR2 G
联立①②③式得M=
．2hR2(v2-v1)2 G(a+b)2
答：星球的质量M=
．2hR2(v2-v1)2 G(a+b)2