问题
解答题
我们把“n个相同的数a相乘”记为“an”,例如23=2×2×2=8。
(1)计算:29=( ),55=( );
(2)观察以下等式:
(x﹣1)×(x+1)=x2﹣1
(x﹣1)×(x2+x+1)=x3﹣1
(x﹣1)×(x3+x2+x+1)=x4﹣1
…
由以上规律,我们可以猜测(x﹣1)×(xn+xn﹣1+…+x+1)=( )
(3)计算:32011+32010+…+3+1。
答案
(1)512,3125;(2)xn+1﹣1;(3)