问题
问答题
2007年10月24日18时05分“嫦娥一号”发射升空,“嫦娥一号”探月卫星的路线简化后示意图如图所示。卫星由地面发射后经过发射轨道进入停泊轨道,然后在停泊轨道经过调速后进入地---月转移轨道,再次调速后进入工作轨道,卫星开始对月球进行探测。若地球与月球的质量之比为,卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为
,卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动,求卫星在停泊轨道和工作轨道运行的线速度大小之比
。
答案
设“嫦娥一号”卫星质量为m,引力常量为G.
卫星在停泊轨道运行时,地球对其万有引力提供圆周运动的向心力,则
…①(2分) 所以
…②(1分)
卫星在工作轨道运行时,月球对其万有引力提供圆周运动的向心力,则
……③(2分) 所以:
…………④(1分)
联立②④式得:………………………………⑤(3分)