问题 解答题

小明在课外阅读中对有关“自定义型题”有了一定的了解,他也尝试着自定义了“颠倒数”的概念:从左到右写下一个自然数,再把它按从右到左的顺序写一遍,如果两数位数相同,这样就得到了这个数的“颠倒数”,如348的颠倒数是843.

请你探究,解决下列问题:

(1)请直接写出2012的“颠倒数”为______.

(2)若数a存在“颠倒数”,则它满足的条件是:______.

(3)能否找到一个数字填入空格,使下列由“颠倒数”构成的等式成立?12×23□=□32×21.请你用下列步骤探究:

设这个数字为x,将“23□”和“□32”转化为用含x的代数式表示分别为______和______;

列出满足条件的关于x的方程:______;

解这个方程的:x=______;

经检验,所求的x值符合题意吗?______(填“符合”或“不符合”).

答案

(1)2012;       

    

(2)数a的末位数字不等于零;    

       

(3)230+x和 100x+32;           

12(230+x)=21(100 x+32);    

解得:x=1;    

当x=1时,12×231=132×21=2772,

故符合.

单项选择题
单项选择题