（22分）如图所示，空间存在两个匀强磁场，它们分界线是边长为3L的等边三角形APC，D、E、F三点分别在PC、CA、AP边上，AF =" PD" =" CE" = L，分界线两侧的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小相同，均为B，分界线外的磁场区域足够大。现有一质量为m、电荷量为q的带正电离子(不计重力)，从F点以速度v向三角形内射入。
(1)如果速度v方向与PC边平行，离子第一次到分界线就经过D点，则磁感应强度B的大小是多少？
(2)如果改变磁感应强度B的大小和速度v的方向（速度v的方向均在纸平面内），使离子第一次、第二次到达分界线时依次经过D点和E点，求离子周期性运动的周期。
(3)再改变磁感应强度B的大小和速度v的方向（速度v的方向均在纸平面内），能否仍使离子第一次、第二次到达分界线时依次经过D点和E点？为什么？
（1）
（2）
（3）不可能
解: (22分)
(1) 带电离子的运动轨迹如图所示,
可得圆周运动的半径
[2分]
根据洛仑兹力提供向心力，可得
[1分]
由上二式可得 [2分]
（2）连接D、E、F，可得DDEF是等边三角形，当离子沿ÐDFE的角平线方向射入时, 离子才能依次经过D点、E点，其运动的各段轨迹依次是a、b、c、d、e、f.回到F点, 完成一个周期运动, 如右下图所示.
画出a段圆孤的圆心O，由几何关系可知，DFOD也是等边三角形，所以圆孤半径
R =" OF" =" FD" =
[3分]
离子一个周期运动的路径为3个圆的周长，所以其运动周期
[8分]
(3) 不可能. [2分]
右图中三个圆相切是满足题中要求的
必要条件, 再改变B的大小和v的方
向, 圆半径R将改变, 半径R无论变
大还是变小, 三圆总是相交, 不可能
再相切, 所以不可能. [4分]
本题考查的是对带电粒子在磁场中的运动问题，根据带电粒子在磁场中运动受的洛伦兹力的情况，粒子做圆周运动，利用几何关系，即可求解；
。约言之，藏书的
当能铸冶治学的风气，影响学风，
学术思想的活跃，学术思想的活跃又进一步
学风，并给著述提供津梁。战国时期学术的百家争鸣的出现，无疑与图书事业的发展有千丝万缕的联系。
。梁代萧绎出任荆州称帝江陵，
，招致饱学之士如林，使长江中游地方出现了一次学风高潮，成为全国性的文化中心。明末士大夫藏书已成风气，这把许多士人学子引向了读书治学，蔚然而兴学风。明清学风在江南大盛，而江南藏书号称最富，全国性的藏书胜所大约在燕京、金陵、姑苏、临安四地，而江南奄有三处。虞山人钱谦益降云楼藏书几可与内府相埒(liè等同)。郑人范钦天一阁藏书为两浙第一。常熟人毛晋藏书达84000册之巨。《清代藏书楼发展史》一书说，明清的藏书事业如火炬一样被传递着”，“使它成为此后三百年中推动学术发展的一个重要力量”。藏书之所往往是人文荟萃之地。江南多藏书，故江南多才士，已为世所称道。藏书之所往往是人文荟萃的地方。前说南梁江陵曾为一个文化中心，有藏书十余万卷，文人学士多会于斯。公元544年西魏大军攻破江陵，十余万卷图书付之一炬，藏书毁灭殆尽，这个学术中心便不复存在，使斯地出现过好几百年的人文萧条。