根据题意，对于{a，

b

a

，1}，有a≠1，a≠0；

又有{a，

b

a

，1}={a²，a+b，0}，

则有a=0或

b

a

=0；

又由a≠0；故b=0；

代入集合中．可得{a，1，0}={a²，a，0}，

必有a²=1，又由a≠1，则a=-1；

则a²⁰⁰⁹+b²⁰⁰⁹=-1，选B．