问题
问答题
(10分)如图所示，比荷为
的负离子，以速度v垂直磁感应强度为B的匀强磁场由．P点进入，界面I和Ⅱ平行，宽度为L(L<
)要使离子由界面II飞出可改变离子的入射方向，离子所受重力不计，求离子在磁场中运动时间的最小值和最大值
答案
，
因为
，所以粒子通过磁场的时间小于
周期
由于
得
…………①（1分）
由于
得
…………②（1分）
（1）当弦长最短，即由
进入
飞出时，离子在磁场中运
动时间最短
……………③（1分）
从几何关系可知
……………④（1分）
由①②③④得
（1分）
（2）当速度沿界面I竖直向上时，离子在磁场中运动时间最长
从几何关系可知
………………………⑤（1分）
………………………⑥（1分）
……………………⑦（1分）
由于
……………………………………………⑧（1分）
由①②⑤⑥⑦⑧得
（1分）
解法二：由
得…………（1分）
（2分）
同理可得（2分）