问题 解答题
先化简、再求值:求代数式
x-3
3x2-6x
÷(x+2-
5
x-2
)
的值,其中x是一元二次方程x2+3x-2=0的根.
答案

原式=

x-3
3x(x-2)
÷(
x2-4
x-2
-
5
x-2

=

x-3
3x(x-2)
÷
x2-9
x-2

=

x-3
3x(x-2)
×
x-2
(x+3)(x-3)

=

1
3x(x+3)

=

1
3(x2+3x)

∵x2+3x-2=0,

∴x2+3x=2,

∴原式=

1
3×2
=
1
6

判断题
单项选择题