问题 问答题

如图的A、B是从同一块厚薄均匀的铅皮上截下的两块小铅皮,其中A的形状是正方形,B的形状不规则,现给你一把刻度尺和一架天平,(包括砝码),请你较准确地测出B的面积.主要步骤及测得的物理量:

______,

______,

______,

______,

B的面积的表达式(用测得的物理量表示)SB=______.

答案

它们的密度和厚度都相等,

(1)利用天平测出A的质量,记做mA

(2)利用刻度尺测出A的边长和厚度,分别记做a和h,可计算其体积,利用公式ρ=

mA
VA
计算出铅皮的密度,

(3)利用天平测出B的质量,记做mB,利用公式VB=

mB
ρ
计算出B的体积,

(4)已知其厚度为h,可利用公式SB=

VB
h
计算出B的面积,

∵A的边长和厚度,分别记做a和h,

VA=a?a?h=a2h,

从而可知,ρ=

mA
VA
=
mA
a2h

又∵VB=

mB
ρ
=
mB
mA
a2h
=mA?
a2h
mA
=
mBa2h
mA

∴SB=

VB
h
=
mBa2h
mA
h
=
mBa2h
mA
×
1
h
=
mBa2
mA

故答案为:(1)利用天平测出A的质量,记做mA

(2)利用刻度尺测出A的边长和厚度,分别记做a和h,可计算其体积,利用公式ρ=

mA
VA
计算出铅皮的密度,

(3)利用天平测出B的质量,记做mB,利用公式VB=

mB
ρ
计算出B的体积,

(4)已知其厚度为h,可利用公式SB=

VB
h
计算出B的面积,

mBa2
mA

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