问题 填空题 已知|OA|=1，|OB|=2，OA•OB=0，点C在∠AOB内，∠AOC=45°，设OC=mOA+nOB，(m，n∈R)，则mn=______． 答案 如图所示，建立直角坐标系．则 OA=（1，0），OB=（0，2），∴OC=m OA+n OB=（m，2n），∴tan45°=2nm=1∴mn=2．故选B
