问题
填空题
若直线y=kx+2与曲线y=x3+mx+n相切于点(1,4),则n=______.
答案
把(1,4)代入直线方程得:k=2,
求导得:y′=3x2+m,把x=1代入得:k=y′x=1=3+m=2,解得m=-1,
又把(1,4)和m=-1代入曲线方程得:1-1+n=4,即n=4.
故答案为:4
若直线y=kx+2与曲线y=x3+mx+n相切于点(1,4),则n=______.
把(1,4)代入直线方程得:k=2,
求导得:y′=3x2+m,把x=1代入得:k=y′x=1=3+m=2,解得m=-1,
又把(1,4)和m=-1代入曲线方程得:1-1+n=4,即n=4.
故答案为:4