问题 填空题

若直线y=kx+2与曲线y=x3+mx+n相切于点(1,4),则n=______.

答案

把(1,4)代入直线方程得:k=2,

求导得:y′=3x2+m,把x=1代入得:k=y′x=1=3+m=2,解得m=-1,

又把(1,4)和m=-1代入曲线方程得:1-1+n=4,即n=4.

故答案为:4

填空题
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