问题
问答题
由于近几十年长江流域植被的破坏,长江水的含沙量大大增加,此事引起举国上下的重视.某课外活动小组为测量长江水的含沙量(即1m3江水含有泥沙的质量),取了100mL江水,测得其质量为101.2g,他们查得泥沙密度为2.5×103kg/m3,那么长江水的含沙量是多少?
答案
因为长江水的含沙量是指单位体积的河水中含有泥沙的质量,所以它的定义式可写作:x=
.m V
x表示长江水的含沙量,m表示长江水含有泥沙的质量,V表示长江水的体积.
则:m沙=Vx,m水=m-m沙=m-Vx,
∴V沙=
=m沙 ρ沙
,V水=Vx ρ沙
=m水 ρ水
,m-Vx ρ水
又∵V沙+V水=V,
∴
+Vx ρ沙
=V,m-Vx ρ水
∴代入数据得:
+100cm3×x 2.5g/cm3
=100cm3,101.2g-100cm3×x 1.0g/cm3
解得:x=0.02g/cm3=20kg/m3.
答:长江水的含沙量是20kg/m3.