问题 解答题
我们知道假分数可以化为带分数.例如:
8
3
=2+
2
3
=2
2
3
.在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”.例如:
x-1
x+1
x2
x-1
这样的分式就是假分式;
3
x+1
2x
x2+1
这样的分式就是真分式.类似的,假分式也可以化为带分式(即整式与真分式和的形式).
例如:
x-1
x+1
=
(x+1)-2
x+1
=1-
2
x+1
x2
x-1
=
x2-1+1
x-1
=
(x+1)(x-1)+1
x-1
=x+1+
1
x-1

(1)将分式
x-1
x+2
化为带分式;
(2)若分式
2x-1
x+1
的值为整数,求x的整数值.
答案

(1)

x-1
x+2

=

(x+2)-3
x+2

=1-

3
x+2

(2)

2x-1
x+1
=
2(x+1)-3
x+1
=2-
3
x+1

2x-1
x+1
为整数时,
3
x+1
也为整数,

∴x+1可取得的整数值为±1,±3,

∴x的可能整数值为0,-2,2,-4.

单项选择题
问答题 简答题