我们知道假分数可以化为带分数．例如：83=2+23=223．在分式中，_爱下问搜题

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问题解答题

我们知道假分数可以化为带分数．例如：

8

3

=2+

2

3

=2

2

3

．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：

x-1

x+1

，

x2

x-1

这样的分式就是假分式；

3

x+1

，

2x

x2+1

这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即整式与真分式和的形式）．
例如：

x-1

x+1

=

(x+1)-2

x+1

=1-

2

x+1

；

x2

x-1

=

x2-1+1

x-1

=

(x+1)(x-1)+1

x-1

=x+1+

1

x-1

．
（1）将分式

x-1

x+2

化为带分式；
（2）若分式

2x-1

x+1

的值为整数，求x的整数值．

答案

（1）

x-1

x+2

=

(x+2)-3

x+2

=1-

3

x+2

；

（2）

2x-1

x+1

=

2(x+1)-3

x+1

=2-

3

x+1

，

当

2x-1

x+1

为整数时，

3

x+1

也为整数，

∴x+1可取得的整数值为±1，±3，

∴x的可能整数值为0，-2，2，-4．

填空题

5•（-2）²=______，48÷（-2）⁵=______．

计算题

质量为的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为的圆周运动，运动过程中，小球受到空气阻力的作用，设某一时刻小球通过轨道的最低点时，绳子的张力为，此后小球继续作圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则小球从最低点运动到最高点的过程中小球克服空气阻力所做的功为多大？