问题
填空题
函数y=e2x图象上的点到直线2x-4y-4=0距离的最小值是______．
答案
设与2x-y-4=0平行的切线横坐标为a，则切线斜率k=y′=2e2a，
而已知直线的斜率为2，
所以2e2a=2，
解得a=0，
把a=0代入y=e2x中求得y=1，所以切点坐标是（0，1）
则函数图象上的点到直线距离的最小值d=
=|-1-4| 22+(-1)2 5
故答案为：5
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