根据题意，设A={1，a，

b

a

}，B={0，a²，a+b}

若A=B，则A中必含有0，即a=0或

b

a

=0；可得a=0，或b=0；

而当a=0时，B中a²=0，不符合集合元素的互异性，故舍去，即b=0；

B中，必有1，则a+b=1或a²=1，

当a+b=1时，由b=0，则a=1，此时A中元素不满足互异性，舍去；

当a²=1时，则a=±1，但考虑A中元素的互异性，则a≠1，则a=-1；

综合可得：a=-1，b=0；

则a²⁰⁰⁵+b²⁰⁰⁵=-1；

故选B．