问题
选择题
如图所示，在半径为R圆形区域有垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，从A点沿着AO方向垂直磁场射入大量带正电、电荷量为q、质量为m、速率不同的粒子，不计粒子间的相互作用力和重力，关于这些粒子在磁场中的运动以下说法正确的是（ ）
A．这些粒子出射方向的反向延长线不一定过O点
B．速率越大的粒子在磁场中通过的弧长越长，时间也越长
C．这些粒子在磁场中的运动时间相同
D．若粒子速率满足v=qBR/m，则粒子出射方向与入射方向垂直
答案
答案：D
题目分析：粒子从A点进，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，从圆周上面的B点出，设圆周运动圆心为
，半径为
，则AB为公共弦长，弦的垂直平分线过圆心，既过O点又过。根据几何关系
,可得
,所以粒子出磁场的速度沿圆形磁场的半径方向，出射方向的反向延长线一定过O点，选项A错。粒子圆周运动的圆心角设为
，则有
，粒子做圆周运动的周期
，根据洛伦兹力提供向心力即
得
，速度越大的粒子，半径越大，那么转过的圆心角越小，运动时间
，越短，选项BC错。若粒子速率满足v=qBR/m，则圆周运动半径，
，
，转过圆心角
，所以速度偏向角等于，即出射方向与入射方向垂直，选项D对。
