问题
填空题
两种液体的密度分别为ρ1、ρ2，若混合前它们的质量相等，将它们混合后，则混合液体的密度为______；若混合前它们的体积相等，将它们混合后，则混合液体的密度为______．（设混合前后液体的体积不变）
答案
第一种情况：我们设液体的质量为m，则混合液体的质量为2m，
两种液体的体积分别为V1=
，V2=m ρ1
，则混合液体的体积为V=V1+V2=m ρ2
+m ρ1
，m ρ2
所以混合液体的密度为ρ=
=2m
+m ρ1 m ρ2
=2m mρ2+mρ1 ρ1ρ2
；2ρ1ρ2 ρ1+ρ2
第二种情况：我们设液体的体积为V，则混合液体的体积为2V，
两种液体的质量分别为m1=ρ1V，m2=ρ2V，则混合液体的质量为m=m1+m2=ρ1V+ρ2V，
所以混合液体的密度为ρ=
=ρ1V+ρ2V 2V
．ρ1+ρ2 2
故答案为
，2ρ1ρ2 ρ1+ρ2
．ρ1+ρ2 2