问题
计算题
2007年10月24日18时29分,星箭成功分离之后,“嫦娥一号”卫星进入半径为205 km的圆轨道上绕地球做圆周运动,卫星在这个轨道上“奔跑”一圈半后,于25日下午进行第一次变轨,变轨后,卫星轨道半径将抬高到离地球约600 km的地方,如图所示．已知地球半径为R,表面重力加速度为g,质量为m的“嫦娥一号”卫星在地球上空的万有引力势能为Ep=-
（以无穷远处引力势能为零）,r表示物体到地心的距离．
（1）质量为m的“嫦娥一号”卫星以速率v在某一圆轨道上绕地球做圆周运动,求此时卫星距地球地面高度h1．
（2）要使“嫦娥一号”卫星上升,从离地面高度h2再增加h的轨道上做匀速圆周运动,卫星发动机至少要做多少功?
答案
⑴对卫星，由牛顿第二定律
（2分）
对地面上质量为m0的物体
（2分）
（2分）
⑵设卫星在高度为h2时速度为v1,总能量为E1,
高度增加h后速度为v2,总能量为E2
则
①
②
③
④
⑤
由功能关系，
⑥
由①——⑥， ⑦
①——⑤每式1分，⑥⑦每式2分