问题 填空题
已知M是曲线y=1nx+
1
2
x2+(1-a)x
上的一点,若曲线在M处的切线的倾斜角是均不小于
π
4
的锐角,则实数a的取值范围是______.
答案

设M(x,y),f(x)=1nx+

1
2
x2+(1-a)x

∵f(x)=1nx+

1
2
x2+(1-a)x

∴f′(x)=

1
x
+x+(1-a)≥3-a

∵曲线在M处的切线的倾斜角是均不小于

π
4
的锐角,

∴3-a≥1

∴a≤2

故答案为:a≤2

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