问题
选择题
如图所示,是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行,进入绕土星飞行的轨道.若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行,环绕n周飞行时间为t,已知引力常量为G,则下列关于土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的是 ( ).
A.M=,ρ=
B.M=,ρ=
C.M=,ρ=
D.M=,ρ=
答案
答案:D
设“卡西尼”号的质量为m,土星的质量为M,“卡西尼”号围绕土星的中心做匀速圆周运动,其向心力由万有引力提供,G=m(R+h)
,其中T=
,解得M=
.又土星体积V=
πR3,所以ρ=
=
.