问题
填空题
在等边三角形ABC中，点D在AB边上，点E在BC边上，且AD=BE．连接AE、CD交于点P，则∠APD=______．
答案
∵△ABC是等边三角形，
∴AC=AB，∠BAC=∠B=60°，
在△ACD和△BAE中，
，AD=BE ∠CAD=∠B AB=AC
∴△ACD≌△BAE（SAS），
∴∠ACD=∠BAE，
∵∠BAE+∠EAC=60°，
∴∠ACD+∠EAC=60°，
∴∠APD=60°，
故答案为：60°．