问题
计算题
月球半径约为地球半径的
，月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的
， 把月球和地球都视为质量均匀分布的球体。求：
（1）环绕地球和月球表面运行卫星的线速度之比
；
（2）地球和月球的平均密度之比
。
答案
根据题意，由万有引力定律得：
（1）
①
②
③
④
（2）设想将一质量为m0的小体放在天体表面处。由万有引力定律可得
⑤
⑥
⑦