问题 填空题

在下面的多边形中:①正三角形;②正方形;③正五边形;④正六边形,如果只用一种正多边形进行镶嵌,那么不能镶嵌成一个平面的有______(只填序号)

答案

①正三角形的每个内角是60°,能整除360°,能密铺;

②正方形的每个内角是90°,4个能密铺;

③正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°,不能整除360°,不能密铺;

④正六边形的每个内角是120°,3个能密铺,

故不能镶嵌成一个平面的有③.

故答案为:③.

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