问题 填空题

已知函数y=f(x)在点(2,f(2))处的切线为由y=2x-1,则函数g(x)=x2+f(x)在点(2,g(2))处的切线方程为______.

答案

由题意,f(2)=2×2-1=3,∴g(2)=4+3=7

∵g′(x)=2x+f′(x),f′(2)=2,∴g′(2)=2×2+2=6

∴函数g(x)=x2+f(x)在点(2,g(2))处的切线方程为y-7=6(x-2)

即6x-y-5=0

故答案为:6x-y-5=0

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单项选择题