问题
填空题
已知
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答案
∵A，B，D三点共线，∴
与 AB
共线，BD
∴存在实数λ，使得
=λAB
；BD
∵
=BD
-CD
=2e1-e2-（e1+3e2）=e1-4e2，CB
∴2e1+ke2=λ（e1-4e2），
∵e1、e2是平面内不共线的两向量，
∴2=λ k=-4λ
解得k=-8．
故答案为：-8．
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已知
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∵A，B，D三点共线，∴
与 AB
共线，BD
∴存在实数λ，使得
=λAB
；BD
∵
=BD
-CD
=2e1-e2-（e1+3e2）=e1-4e2，CB
∴2e1+ke2=λ（e1-4e2），
∵e1、e2是平面内不共线的两向量，
∴2=λ k=-4λ
解得k=-8．
故答案为：-8．