A、根冠，在根的顶端，具有保护作用，由分生区细胞分裂，补充而来，A错误．

B、伸长区细胞失去了分裂能力，开始伸长，因此伸长区细胞不能来自于自身，B错误．

C、成熟区是吸收的主要区域，无分裂能力，因此伸长区细胞不能来自于成熟区，C错误．

D、分生区具有很强的分裂能力，能够不断分裂产生新细胞，补充根冠和伸长区，因此伸长区细胞来自于分生区的补充，D正确．

故选：D．