问题
选择题
如右图所示为圆柱形区域的横截面，在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场．带电粒子(不计重力)第一次以速度
沿截面直径入射，粒子飞入磁场区域时，速度方向偏转60°角；该带电粒子第二次以速度
从同一点沿同一方向入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转90°角．则带电粒子第一次和第二次在磁场中运动的( )
A．半径之比为
B．速度之比为
C．时间之比为2∶3
D．时间之比为3∶2
答案
答案：C
题目分析：设磁场半径为R，
当第一次以速度沿截面直径入射时，根据几何知识可得：
，即
当第二次以速度
沿截面直径入射时，根据几何知识可得：
，所以
，A错误
两次情况下都是同一个带电粒子在相等的磁感应强度下运动的，所以根据公式
，可得
，B错误
因为周期，与速度无关，所以运动时间比为
，C正确，D错误
故选C
点评：带电粒子仅在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，洛伦兹力只改变速度的方向不改变速度的大小，洛伦兹力对粒子也不做功．同时当粒子沿半径方向入射，则也一定沿着半径方向出射．