问题
填空题
已知直线y=x+2与曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为______．
答案
依题意得y′=
，因此曲线y=ln（x+a）在切点处的切线的斜率等于1 x+a
，1 x+a
∴
=1，∴x=1-a．1 x+a
此时，y=0，即切点坐标为（1-a，0）
相应的切线方程是y=1×（x-1+a），
即直线y=x+2，
∴a-1=2，
a=3
故答案为：3．
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