问题
填空题
已知曲线 y=ex在点P处的切线经过原点，则此切线的方程为______．
答案
对y=ex求导得：y′=ex，设切点坐标为（x0，ex0），
所以切线的斜率k=ex0，则切线方程为：y-ex0=ex0（x-x0），
把原点（0，0）代入切线方程得：x0=1，
所以切点坐标为（1，e），斜率为e，
则切线方程为：y-e=e（x-1），即y=ex．
故答案为：y=ex
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