答案：B

题目分析：在电场的周围不一定存在着由该电场产生的磁场，原因是若变化的电场就一定产生磁场，若是稳定的电场则不会产生磁场的．故A错误；非均匀变化的电场产生非均匀变化的磁场，而均匀变化的电场产生稳定的磁场．故B正确；均匀变化的磁场一定产生稳定的电场，而非均匀变化的电场产生非均匀变化的磁场．故C错误；周期性变化的电场一定产生同周期变化的磁场，而均匀变化的电场不能产生均匀变化的磁场，故D错误；

故选：B．

点评：麦克斯韦的电磁场理论中变化的磁场一定产生电场，当中的变化有均匀变化与周期性变化之分．．