问题
填空题
平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1）、B（-1，3），若点C满足
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答案
C点满足
=α OC
+β OA
且α+β=1，由共线向量定理可知，OB
A、B、C三点共线．
∴C点的轨迹是直线AB
又A（3，1）、B（-1，3），
∴直线AB的方程为：
=y-1 3-1
整理得x+2y-5=0x-3 -1-3
故C点的轨迹方程为x+2y-5=0
故答案为x+2y-5=0．
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