问题
解答题
某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8︰3︰2，且其单价和为130元。
（1）请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？
（2）若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个（副），羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15副，请问有几种购买方案？
答案
解：（1）∵篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8︰3︰2，
∴依次设它们的单价分别为8x，3x，2x元，
依题意，得8x+3x+2x=130，解得x=10，
∴篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别为80元、30元和20元；
（2）设购买篮球的数量为y个，
则购买羽毛球拍的数量为4y副，购买乒乓球拍的数量为（80-y-4y）副，
根据题意，得
，
解得13≤y≤14，
∵y取整数，
∴y只能取13或14，
因此，一共有两个方案：
方案一，当y=13时，篮球购买13个，羽毛球拍购买52副，乒乓球拍购买15副；
方案二，当y=14时，篮球购买14个，羽毛球拍购买56副，乒乓球拍购买10副。