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问题 填空题
已知向量{
a
、
b
，
c
}是空间的一个基底，从
a
、
b
、
c
中选择向量______，可以与向量P=
a
-2
b
，q=
a
+2
b
构成空间的一个基底．
答案

由已知及向量共面定理，结合长方体的图形，

易得

a
与
a
-2
b
，
a
+2
b
是共面向量，
b
与
a
-2
b
，
a
+2
b
是共面向量

故

a
与
b
不等与
a
-2
b
，
a
+2
b
构成空间的一个基底

 而

c
与
a
和
b
不共面，

故

c
可与
a
-2
b
，
a
+2
b
构成空间的一个基底，

故答案为：

c
．

选择题
已知α是第三象限的角，且tanα=2，则sin（α+
π
4
）=（　　）
A．-
10
10
B．
10
10
C．-
3
10
10
D．
3
10
10
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单项选择题

磁粉检测仅用于铁磁性材料，如______的表面和近表面缺陷的探测。

A．奥氏体钢

B．有色金属

C．钢铁及其合金

D．非金属
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