问题
解答题
已知全集U=R，A={x||x-1|≥1}，B为函数f(x)=
（1）A∩B；CU（A∪B） （2）若C⊆B，求实数a的取值范围． |
答案
（1）解|x-1|≥1得：x≤0或x≥2∴A={x|x≤0，或x≥2}；
∵函数f（x）的自变量x应满足2-
≥0，即x+3 x+1 (x+1)(x-1)≥0 x+1≠0
∴x＜-1或x≥1∴B={x|x＜-1，或x≥1}；
A∩B={x|x＜-1，或x≥2}，
A∪B={x|x≤0，或x≥1}，
CU（A∪B）={x|0＜x＜1}
（2）∵函数g（x）的自变量x应满足不等式（x-a-1）（2a-x）＞0．
又由a＜1，∴2a＜x＜a+1∴C={x|2a＜x＜a+1}
∵C⊆B∴a+1≤-1或2a≥1∴a≤-2或a≥
，1 2
又a＜1∴a的取值范围为a≤-2或
≤a＜1．1 2
