问题
解答题
设向量
（1）证明：A、B、D三点共线． （2）试确定实数k的值，使k的取值满足向量2
|
答案
（1）∵
=AB
+e1
，e2
=BD
+BC
=5CD
+5e1 e2
∴
=5BD
即AB
，AB
共线，BD
∵
，AB
有公共点BBD
∴A，B，D三点共线．
（2）∵(2
+e1
)⊥(e2
+ke1
)e2
∴(2
+e1
)•(e2
+ke1
)=0e2
2
2+2ke1 e1
+e2 e1
+ke2
2=0e2
∵|
|=|e1
|=1，且e2
•e1
=|e2
|• |e1
|cos60°=e2 1 2
∴2+k+
+k=01 2
解得k=-5 4