问题
问答题
一辆载重为10t的汽车，容积是12m3，现在要同时运输钢材和木材两种货物，试问这两种货物应如何搭配才能使这辆汽车的车厢得到充分利用？（ρ木=0.5×103kg/m3，ρ铁=7.8×103kg/m3）
答案
设装木材质量为m1，体积为V1；装钢材质量为m2，体积为V2则由题意可得：
m1+m2=10000kg（1）
V1+V2=12m3（2）
又因为V=
，所以将：V1=m ρ
=m1 ρ木
；V2=m1 0.5×103kg/m3
=m2 ρ钢
代入（2）可得：m2 7.8×103kg/m3
+m1 0.5×103kg/m3
=12m3（3）m2 7.8×103kg/m3
联立（1）、（3）解方程组可得：m1=≈5806kg，m2≈4194kg
答：木材的质量取5806kg，钢材的质量取4194kg才能使这辆汽车的车厢得到充分利用．