设P到边AB的距离为h₁，Q到边AB的距离为h₂，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为

h1

h2

，

设AB边上的单位法向量为

e

，

AB

?

e

=0，

则h₁=|

AP

?

e

|=|（m

AB

+n

AC

）?

e

|=|m?

AB

?

e

+n

AC

?

e

|=|n

AC

?

e

|，

同理可得h₂=|q

AC

?

e

|，

∴

h1

h2

=|

n

q

|=

n

q

，

故答案为 n：q．