∵y=e^x+x，

∴y′=e^x+1

∴曲线y=e^x+x在点（0，1）处的切线的斜率为：k=e⁰+1=2，

∴曲线y=e^x+x在点（0，1）处的切线的方程为：y=2x+1，

故选A．