以分子为1、2、3、4、5分类计算．

（1）分子是1时，分母可为2～59，共有58个不可约真分数；

（2）当分子为2、3、5时，它们都是质数，所以分母必须大于分子且不是分子的倍数，所以：

分子是2的分数有29个；

分子是3的分数有38个；

分子是5的分数有44个．

（3）分子是4的分数有28个；

所以，共有58+29+38+28+44=197（个）

故答案为：197．