问题
选择题
设复数z1，z2在复平面上对应的点分别为A，B，且|z1|=4，4z12-2z1z2+z22=0，O为坐标原点，则△OAB的面积为（ ）
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答案
由|z1|=4，4z12-2z1z2+z22=0可得 2
=z1 z2
±1 2
i=cos3 2
±isinπ 3
，∴|z2|=8，且∠AOB=π 3
，π 3
故△OAB的面积为
×OA×OB×sin1 2
=π 3
×4×8×sin1 2
=8π 3
，3
故选A．