问题 解答题

将100、21、99、231、28、175这六个数分成两组(每组三个数)使两组的乘积相等,那么第一组和第二组的数分别是哪几个?

答案

奇数组:21=3×7;

99=3×3×11;

231=3×7×11;

175=5×5×7;

偶数组:

100=2×2×5×5;

28=2×2×7;

先把两个偶数分在两组中:

第一组含有100,100的质因数中有5×5,所以175就分在另一组中;

第二组中有28,175,含有两个质因数7,所以把含有质因数7的两个数21,231分在第一组中,231含有因数11,就把另一个含有因数11的99分在第二组中;

即:100×21×231=28×175×99.

答:第一组有100,21,231;第二组有28,175,99.

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