问题 填空题

有数组(1,1,1),(2,4,8),(3,9,27),…,那么第1998组的三个数之和的末两位数字之和是______.

答案

根据每组数的组成规律可知,

第1998组的三个数分别为:

1998,19982,19983

则后三个数的和为:

1998+19982+19983

=1998×(1+1998+19982

=1998×[1+1998×(1+1998)]

=1998×[1+1998×1999]

=1998×[1+1998×(2000-1)]

=1998×[1+1998×2000-1998]

=1998×(1998×2000-1997)

=1998×(…000-.997)

=1998×…003

=…94

所以第1998组的三个数之和的末两位数字之和是13.

故答案为:13.

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填空题