问题
填空题
有数组(1,1,1),(2,4,8),(3,9,27),…,那么第1998组的三个数之和的末两位数字之和是______.
答案
根据每组数的组成规律可知,
第1998组的三个数分别为:
1998,19982,19983.
则后三个数的和为:
1998+19982+19983
=1998×(1+1998+19982)
=1998×[1+1998×(1+1998)]
=1998×[1+1998×1999]
=1998×[1+1998×(2000-1)]
=1998×[1+1998×2000-1998]
=1998×(1998×2000-1997)
=1998×(…000-.997)
=1998×…003
=…94
所以第1998组的三个数之和的末两位数字之和是13.
故答案为:13.