问题
填空题
在△ABC中，若对任意的实数m，有|
|
答案
∵在△ABC中，若对任意的实数m，有|
-mBA
|=|BC
|，∴|AC
-mBA
|=|BC
|=|AC
-BC
|，BA
∴两边平方可得
2-2mBA
•BA
+m2 BC
2=BC
2-2BC BA
+BC
2，BA
∴（1-m2）
2=（2-2m）BC
•BA
，∴（1-m2）|BC
|•|BC
|=（2-2m）|BC
|•BA
|cos∠B，||BC
∴（1-m2）|
|=（2-2m）|BC
|cos∠B，令 m=-1 得 0=4|BA
|cos∠B，BA
∴cos∠B=0，∴B=90°，故三角形直角三角形，
故答案为：直角三角形．